Наредба за изменение и допълнение на Наредба № 2 от 2000 г. за учебното съдържание

Наредба за изменение и допълнение на Наредба № 2 от 2000 г. за учебното съдържание (ДВ, бр. 48 от 2000 г.)

§ 1. В таблицата от приложение № 3 към чл. 4, т. 3 на Държавни образователни изисквания за учебно съдържание.

Културно-образователна област: Математика, информатика и информационни технологии

Учебни предмети: математика, информатика, информационни технологии, частта Математика се изменя така: “Математика Степен на образование: Основна Етап: Начален

Ядра на Знания, умения, отношения учебно (в края на IV клас) съдържание

1

2

В резултат на обучението по математика в края на началния етап на основната образователна степен ученикът:

Числа Умее да: чете и пише естествени числа и познава десетичната позиционна бройна система; сравнява и нарежда естествени числа; събира и изважда естествени числа, умножава и дели с едноцифрено и с двуцифрено число, разбира връзките между компонентите на аритметичните действия. Знае възприетия ред на действията, ролята на скобите и може да пресмята числови изрази, съдържащи до три действия. Познава римската бройна система. Има представа за дробите половинка, третинка, четвъртинка и десетинка.

1

2

Равнинни Познава геометричните фигури фигури (права и крива линия, лъч, отсечка, ъгъл, триъгълник, правоъгълник, квадрат, окръжност) и елементите им. Може да: определя вида на фигурите (ъгъл и триъгълник); чертае отсечка по дадена дължина и ъгъл по дадена градусна мярка; чертае триъгълник, квадрат и правоъгълник върху квадратна мрежа.

Измерване Знае мерните единици за: дължина (мм, см, дм, м, км), маса (грам, килограм, тон); време (секунда, минута, час, денонощие, седмица, месец, година, век); пари (стотинка, лев); ъгъл (градус) и връзките между производните им. Познава мерните единици за лице (кв. мм, кв. см, кв. дм, кв. м, кв. км, декар). Умее да: измерва отсечки и ъгли; извършва действия с изучените еднородни мерни единици (без тези за време); намира обиколката на триъгълник и правоъгълник и лице на правоъгълник.

Моделиране Умее да моделира с числови изрази ситуации, описани с отношенията “с повече”, “с по-малко”, “пъти по-голямо” и “пъти по-малко”. Знае да описва ситуации от заобикалящия го реален свят с математически модел (задачи от покупко-продажби, обиколки и лица на фигури). Може да интерпретира съдържателно получените резултати при решаване на даден проблем. Умее да прави правдоподобни предположения по събрани данни от заобикалящия го реален свят.

Степен на образование: Основна Етап: Прогимназиален

Ядра на Знания, умения, отношения учебно (в края на VIII клас) съдържание

1

2

В резултат на обучението по математика в края на прогимназиалния етап на основната образователна степен ученикът:

Числа. Умее да: Алгебра сравнява рационални числа и извършва операциите събиране, изваждане, умножение, деление и степенуване (с естествен показател, идея за цял степенен показател); пресмята числови изрази в множеството на рационалните числа, съдържащи до четири действия; извършва операции (събиране, изваждане, умножение, деление и степенуване с естествен показател ) с рационални изрази и тъждествени преобразувания с тях; решава линейни уравнения и неравенства с едно неизвестно, системи линейни уравнения с две неизвестни, системи линейни

1

2

неравенства с едно неизвестно, рационални уравнения и неравенства, свеждащи се до линейни и модулни уравнения от вида ax + b= c. Познава ирационални числа, записани с квадратен корен, може да ги сравнява и извършва операции с тях. Умее да решава квадратни уравнения с рационални коефициенти по формулата за намиране на корените им.

Фигури Знае основните геометрични фигури и тела (триъгълник, четириъгълник, правилен многоъгълник и окръжност), техните елементи, видове и свойства. Умее да: прилага признаците за еднакви триъгълници и видовете четириъгълници; построява геометричните обекти, описани в основните построителни задачи. Познава: видовете права призма, правилна пирамида, прав кръгов цилиндър, прав кръгов конус, знае елементите и развивките им; сфера и кълбо и знае елементите им.

Функции. Умее да: Измерване построява точка по дадени координати и определя координати на точка спрямо декартова координатна система в равнината; построява образ на точка, отсечка и окръжност при еднаквост; представя таблично и графично функции от вида y = ax + b и y = ax2; пресмята обиколка и лице на основни равнинни фигури; пресмята лице на повърхнина и обем на ръбести и валчести тела. Знае да определя по вид и намира: ъгли, получени при пресичане на прави в равнината; ъгли, свързани с окръжност. Разбира връзките между производните на мерните единици и умее да преминава от една мерна единица в друга.

Логически Разбира на конкретно ниво смисъла на знания логическите съюзи “и”, “или”, “ако....., то...” и на релациите следване (⇒) и еквивалентност (⇔). Умее да образува на конкретно ниво отрицание на твърдение, съдържащо логическите съюзи “и”/“или”. Разбира смисъла на думите определение, аксиома, теорема, теорема-свойство, теорема-признак; умее да разграничава условие от заключение на теорема. Умее да преценява вярност и рационалност в конкретна ситуация.

Елементи от Знае понятието процент и може да предвероятности ставя определено количество по разлии статистика чен начин.

Умее да: събира систематично, организира и описва данни; разчита, интерпретира и оценява информация, предадена с графики, с таблици или с диаграми; използва принципите за събиране и умножаване на възможности при преброяване в конкретна ситуация.

1

2

Моделиране Познава права и обратна пропорционалност и умее да ги прилага в практически задачи. Умее да моделира с уравнения и неравенства, свеждащи се до линейни, и със системи линейни уравнения с две неизвестни. Знае понятието вектор, операциите събиране и изваждане на вектори, умножение на вектор с число. Умее да оценява съдържателно получения при моделиране резултат и да го интерпретира. Предвижда в определени рамки очакван резултат от моделирането.

Степен на образование: Средна Етап: Гимназиален

Ядра на Знания, умения, отношения учебно (в края на ХII клас) съдържание

1

2

В резултат на обучението по математика в края на гимназиалния етап на средната образователна степен ученикът:

Числа. Първо равнище. Алгебра Умее да: извършва тъждествени преобразувания на рационални и ирационални изрази; решава рационални уравнения със и без параметър, свеждащи се до линейни или квадратни, и прилага формулите за връзка между корени и коефициенти на квадратно уравнение; решава рационални неравенства със и без параметър, включително и по метода на интервалите; решава системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез заместване, събиране или полагане; решава ирационални уравнения, записани с квадратни корени, съдържащи до два радикала. Има представа за реални числа и изобразяването им върху реалната права. Знае понятията степен и логаритъм и техните основни свойства.

Второ равнище Умее да: извършва операции с полиноми и намира нули на полиноми; прилага формулите за връзка между корените и коефициентите на уравнения от втора степен с рационални коефициенти при преобразуване на симетрични полиноми; решава рационални и ирационални уравнения и неравенства и рационални уравнения с параметър; решава показателни и логаритмични уравнения и неравенства; решава тригонометрични уравнения, свеждащи се до изучени рационални уравнения; решава основни тригонометрични неравенства; извършва тъждествени преобразувания на изрази. Има представа за понятието комплексно число и може да изобразява комплексни числа в равнината.

1

2

Фигури Първо равнище и тела Знае и умее да прилага признаците за подобни триъгълници. Умее да решава: правоъгълен триъгълник; произволен триъгълник. Знае взаимните положения на точки, прави и равнини в пространството.

Второ равнище Умее да прилага: афинни и метрични зависимости за триъгълник, четириъгълник и окръжност; знания от тригонометрията в планиметрията; знания от тригонометрията в стереометрията.

Функции. Първо равнище Измерване Умее да представя графично и таблично квадратна функция с рационални коефициенти, зададена аналитично, и да прилага свойствата є. Знае основните тригонометрични функции и основните тригонометрични тъждества. Може да конструира числова редица по дадено правило. Знае аритметична и геометрична прогресия, свойствата, свързани с тях, и ги прилага в задачи. Умее да: пресмята лица на равнинни фигури; намира лице на повърхнина и обем на многостени и ротационни тела.

Второ равнище Знае показателната и логаритмичната функция, техните свойства и графиките им. Умее да: намира граници, производни и екстремуми на функции; изследва полиномна и дробнолинейна функция и чертае графиките им; прилага теоремите за разположение на корените на квадратен тричлен спрямо едно или две числа; умее да прилага еднаквост и хомотетия в задачи за доказателство и построение.

Логически Първо равнище знания Разбира на конкретно ниво смисъла на понятията “за всяко”, “съществува”, “необходимо условие”, “достатъчно условие” и “необходимо и достатъчно условие”. Умее да образува на конкретно ниво отрицание на твърдение. Умее да преценява вярност, рационалност и целесъобразност при избор в конкретна ситуация. Има представа от аксиоматично изграждане на знанията в планиметрията и стереометрията.

Второ равнище Умее да: прилага метода на математическа индукция; конкретизира общовалидно твърдение и доказва невярност на твърдение с контрапример. Използва свойствата на релации и операции.

1

2

Вероятности Първо равнище и статистика Умее да разграничава съединения без пов- торение в конкретна ситуация и да ги пресмята по правилото за събиране и умножение на възможности. Умее да пресмята класическа вероятност и да я интерпретира в ежедневни ситуации. Познава механизмите за представяне на статистически данни от ежедневието. Второ равнище Знае формулите за намиране броя на съединения без повторение и да ги прилага в задачи, описващи реални ситуации. Оценява аргументи и предвижда събития въз основа на анализа на реални данни. Моделиране Първо равнище Умее да: моделира с линейна или квадратна функция; моделира с уравнения, свеждащи се до линейни или квадратни; моделира със системи уравнения от втора степен с две неизвестни; оценява съдържателно получен резултат и коректност на аргументи, изглеждащи убедително, и ги интерпретира. Предвижда в определени рамки очакван резултат. Второ равнище Умее да: прилага скаларно произведение на вектори; представя аналитично спрямо декартова координатна система точка, права, вектор и ги прилага в алгебрични и геометрични задачи.

” Заключителна разпоредба § 2. Наредбата влиза в сила от 1.VII.2004 г.

Министър: Иг. Дамянов